已知，如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼
出的图中必须保留拼图的痕迹，画出的图形尽可能跟原图一样标准），使拼出的长方形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此长方形的长和宽．
【考点】作图—应用与设计作图；完全平方公式的几何背景．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：94引用：2难度：0.5
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1．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点．
（1）在图1中画一个面积为10的正方形．
（2）在图2、图3中分别画一个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．
发布：2025/6/21 11:30:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．小明想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，于是他利用直立竹竿的方法来求影长．
（1）若某一时刻下竹竿在阳光下的影子如图所示，请画出此时树AB在太阳光下的影子（粗线段表示）；
（2）若小明拿的竹竿的长是1m,影长为1.2m,测得树AB落在地面影长BC为4.2m,落在墙上的影子CD为3m,那么树AB的高为多少米？小明想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，于是他利用直立竹竿的方法来求影长．
（1）若某一时刻下竹竿在阳光下的影子如图所示，请画出此时树AB在太阳光下的影子（粗线段表示）；
（2）若小明拿的竹竿的长是1m,影长为1.2m,测得树AB落在地面影长BC为4.2m,落在墙上的影子CD为3m,那么树AB的高为多少米？发布：2025/6/21 7:30:1组卷：41引用：1难度：0.5 -
3．如图，5×5方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．
（1）仅用无刻度的直尺画出BC边上的中线（保留作图痕迹）；
（2）若AC=5，求AC边上的高线长；
（3）在5×5方格纸中与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有个．发布：2025/6/22 1:0:1组卷：46引用：1难度：0.5
