2023年广东省东莞市石竹实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

  解析

• 2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  组卷：247引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：348引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．6a+2a=8a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a4•a6=a10	D．（a3）2=a5
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，则∠B的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：321引用：4难度：0.8

  解析

• 6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2212引用：259难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  4 - x ≥ 3

  3 x - 1 ＞ - 10

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：363引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分）

• 22．综合与实践：【问题情境】：通过查看出厂包装袋上的数据，数学活动小组的同学发现A4纸的长与宽分别为297mm和210mm,其比值为

  297

  210

  ≈

  1

  .

  414

  ，而

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，他们上网查阅资料也发现A4纸的长与宽的比是一个特殊值“

  2

  ”．不妨定义长与宽的比为

  2

  ：

  1

  的矩形为“标准矩形”．【操作实践】：如图1，数学活动小组的同学在几何画板软件上画了一个正方形ABCD，连接对角线BD，在射线DC上截取了DE=DB，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，令AB=1．
  
  【问题探究】：（1）求证：四边形AFED为“标准矩形”；
  （2）如图2，数学活动小组的同学在图1的基础上隐藏了线段BC，在线段EF上取一点P，连接BP，DP．
  ①当DP平分∠BDE时，求PF的长；
  ②当△BDP的周长最小时，求∠PBF的正切值．
  组卷：308引用：7难度：0.1

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• 23．如图，二次函数的图象交x轴于点A（-2，0），B（8，0），交y轴于点C（0，4），连接AC，BC，点P是线
  段OB上一动点，过点P作直线PD∥AC，交y轴于点D，交线段BC于点E，交x轴上方二次函数的图象于点F．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当点P为线段DE的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）在线段OB上是否存在点P，使得四边形AEFC为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：203引用：4难度：0.3

  解析