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2022-2023学年湖北省十堰市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/5/31 8:0:9

1．在等比数列{a_n}中，a₄=4，a₆=1，则a₅=（　　）
A．1 B．2 C．±1 D．±2
组卷：109引用：3难度：0.8
解析
2．函数
f
（
x
）
=
cosx
x
的导数f′（x）=（　　）
A．
xsinx
-
cosx
x
2
B．
-
xsinx
-
cosx
x
2
C．
xsinx
+
cosx
x
2
D．
-
xsinx
+
cosx
x
2
组卷：265引用：4难度：0.8
解析
3．若随机变量X～B（10，0.6），则D（2X-1）=（　　）
A．4.8 B．2.4 C．9.6 D．8.6
组卷：413引用：8难度：0.8
解析
4．已知（2x-1）²⁰²⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₄x²⁰²⁴，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₄=（　　）
A．1 B．0 C．3²⁰²⁴ D．-1
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
5．记a,b,c,d为1，2，3，4的任意一种排列，则使得（a+b）（c+d）为偶数的排列种数为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．18
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
6．
（
1
-
y
x
）
（
2
x
+
y
）
8
的展开式中x³y⁵的系数为（　　）
A．-672 B．-112 C．672 D．112
组卷：96引用：3难度：0.8
解析
7．若存在直线y=kx+b,使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足F（x）≥kx+b≥G（x），则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x²，g（x）=alnx（a＞0），若f（x）和g（x）存在唯一的“隔离直线”，则a=（　　）
A．
e
B．
2
e
C．e D．2e
组卷：149引用：3难度：0.5
解析

21．湖北省教育厅出台《全省学校安全专项治理工作方案》，加强校园“十防”、“七全”安全教育和防范工作．为了普及安全教育，增强学生安全意识，武汉市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，记A=“性别为男”，B=“得分超过85分”，且
P
（
A
|
B
）
=
2
5
，
P
（
B
|
A
）
=
5
8
，
P
（
B
）
=
3
4
．
（1）完成下列2×2列联表，并根据小概率值α=0.001的独立性检验，能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关？

性别了解安全知识的程度合计

得分不超过85分的人数得分超过85分的人数

男

女

合计

（2）学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加竞赛，已知男生获奖的概率为
3
4
，女生获奖的概率为
2
3
，记该校获奖的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附参考公式：
P
（
A
|
B
）
=
1
-
P
（
A
|
B
）
，
P
（
A
|
B
）
•
P
（
B
）
=
P
（
B
|
A
）
•
P
（
A
）
.
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.下表是χ²独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

组卷：18引用：1难度：0.5

A． xsinx - cosx x 2	B． - xsinx - cosx x 2
C． xsinx + cosx x 2	D． - xsinx + cosx x 2