2022-2023学年安徽省合肥市六校联盟高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）

• 1．数列{a_n}中，a_n+1=2a_n”是“{a_n}是公比为2的等比数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：248引用：3难度：0.7

  解析

• 2．某质点沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=4t²+3，则质点在t=2时的瞬时速度为（　　）

  A．19m/s

  B．16m/s

  C．11m/s

  D．8m/s
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若直线mx+y-5=0与2x+（3m-1）y-1=0垂直，则m的值为（　　）

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：323引用：2难度：0.7

  解析

• 4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：16=5+11．在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：214引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知圆O：x²+y²=1，直线3x+4y-10=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1189引用：11难度：0.8

  解析

• 7．设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01．今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：1220引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，上顶点为B（0，1），右顶点为A．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点M，N，求证：|AN|•|BM|为定值．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2lnx+ax²-ax.
  （1）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）设x₁，x₂（0＜x₁＜x₂）是函数f（x）的两个极值点，证明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  a

  4

  -

  2

  lna

  +

  4

  ．
  组卷：121引用：5难度：0.3

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