2020-2021学年甘肃省平凉市静宁一中弘毅班高一（下）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，则B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不对
  组卷：417引用：12难度：0.7

  解析

• 2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  3

  6

  ，则b等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若3b=2

  3

  asinB，cosA=cosC，则△ABC形状为（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：353引用：12难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C所对的边长，若c²=（a-b）²+6，

  C

  =

  π

  3

  ，则△ABC的面积是（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=

  3

  ，b=1，A=120°，则此三角形解的情况为（　　）

  A．无解	B．只有一解
  C．有两解	D．解的个数不确定
  组卷：331引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足a_n+a_n+2=2a_n+1（n∈N*），且a₃=2，a₅=8，则a₇=（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：966引用：9难度：0.8

  解析

• 7．等比数列{a_n}中，a₃=12，a₄=18，则a₆等于（　　）

  A．27

  B．36

  C． 81 2

  D．54
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

• 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，

  B

  =

  2

  π

  3

  ，

  c

  =

  3

  ．
  （1）求角C；
  （2）若点D满足

  AD

  =

  2

  DC

  ，求△ABD的外接圆半径．
  组卷：8引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2sinωxcos（ωx+

  π

  3

  ）+

  3

  2

  （0＜ω＜3）在x=

  π

  12

  处取得最大值．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）若△ABC的角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且f（A）=

  1

  2

  ，bcosC+

  c

  2

  =a,c=2，求a.
  组卷：188引用：4难度：0.6

  解析