2022-2023学年云南省曲靖市麒麟区兴教学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8个小题，每个小题有一个选项符合题意，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A=（0，4），B=[1，5]，全集U=R，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[4，5]

  B．（0，1]

  C．[1，4）

  D．（0，5]
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，则复数z的模为（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  AB

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，则

  AB

  •

  BC

  =（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 4．十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者．如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（　　）

  A．在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低

  B．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当

  C．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡

  D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
  组卷：89引用：10难度：0.7

  解析

• 5．等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=3（a₁+a₃），则公比为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．2或-2
  组卷：281引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，则（　　）

  A．f（x）的图象关于点 （ - π 12 ， 0 ） 对称

  B．f（x）的图象关于直线 x = π 12 对称

  C． f （ x + π 6 ） 为奇函数

  D．f（x）为偶函数
  组卷：236引用：3难度：0.6

  解析

• 7．设

  a

  =

  3

  -

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦点为F₁，F₂，离心率为

  5

  ．
  （1）求双曲线C的渐近线方程；
  （2）过F₁作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若|AF₂|=|BF₂|，求k的值．
  组卷：235引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx.
  （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （2）求函数f（x）的单调区间．
  组卷：218引用：12难度：0.5

  解析