已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx.
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）x-y-3=0；
（2）当a≤0时，f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；
当0＜a＜2时，单调递增区间为和，单调递减区间为；
当a=2时，f（x）的单调增区间为（0，+∞），无单调减区间；
当a＞2时，f（x）的单调增区间为和，单调递减区间为．
（2）当a≤0时，f（x）的单调递增区间为
（
0
，
1
2
）
（
1
2
，
+
∞
）
当0＜a＜2时，单调递增区间为
（
0
，
1
2
）
（
1
a
，
+
∞
）
（
1
2
，
1
a
）
当a=2时，f（x）的单调增区间为（0，+∞），无单调减区间；
当a＞2时，f（x）的单调增区间为
（
0
，
1
a
）
（
1
2
，
+
∞
）
（
1
a
，
1
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：218引用：12难度：0.5
