2022-2023学年四川省巴中市恩阳区高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题义）

• 1．已知集合A={0，1，2}，那么（　　）

  A．0⊆A

  B．0∈A

  C．{1}∈A

  D．{0，1，2}⫋A
  组卷：601引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∃x＜-1，x²-x+1＜0，则￢p为（　　）

  A．∀x≥-1，x2-x+1≥0	B．∀x＜-1，x2-x+1≥0
  C．∃x＜-1，x2-x+1≥0	D．∃x≥-1，x2-x+1≥0
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x+1，则f（3）等于（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  组卷：335引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  的定义域是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 1 2 ]	B． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ]
  C．[0，1）∪（1，4]	D．（0，1]
  组卷：375引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1108引用：68难度：0.8

  解析

• 6．若不等式mx²+x-2＜0解集为R，则实数m的取值范围为（　　）

  A．- 1 8 ＜ m ≤ 0

  B．m ＜ - 1 8

  C．m ＞ - 1 8

  D．m ＜ - 1 8 或m=0
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列四个函数在（-∞，0）上为增函数的是（　　）
  ①y=|x|+1；②

  y

  =

  |

  x

  |

  x

  ；③

  y

  =

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ；④

  y

  =

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：250引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分.其中17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  4

  ，x∈（-2，2）．
  （1）求f（f（1））的值；
  （2）用定义证明函数f（x）在（-2，2）上为增函数；
  （3）若f（a+2）＞f（2a-1），求实数a的取值范围．
  组卷：195引用：5难度：0.7

  解析

• 22．设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a,b），β=（c,d），规定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
  （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
  （2）∀α，β∈A，是否都有α⊙β=β⊙α成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
  （3）若“A中的元素I=（x,y）”是“对∀α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析