2022-2023学年广东省深圳市南山区前海港湾学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．9，13，15

  B．3，3， 2

  C．15，9，17

  D．3，4，5
  组卷：192引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．2π	B． 0 . 3333 . 3
  C．0	D．-0.1010010001
  组卷：474引用：5难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  64

  等于（　　）

  A．±4 4

  B．4 4

  C．±4

  D．4
  组卷：180引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． 125 ÷ 5 = 5

  C． 3 2 ⋅ 6 = 2

  D． 3 + 3 = 3 3
  组卷：135引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若点P（m,2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m,n的值分别为（　　）

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．-3，-2

  D．3，2
  组卷：698引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  2

  a

  -

  3

  有意义，则字母a应满足的条件是（　　）

  A． a ＜ 3 2

  B． a ≤ 3 2

  C． a ＞ 3 2

  D． a ≥ 3 2
  组卷：271引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 3

  C． 24

  D． 0 . 3
  组卷：712引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．阅读下列一段文字，回答问题．
  【材料阅读】平面内两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  例如，如图1，M（3，1），N（1，-2），则MN=

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  13

  ．
  【直接应用】
  （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q两点间的距离；
  （2）如图2，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=

  2

  ，OB与x轴正半轴的夹角是45°．
  ①求点B的坐标；
  ②试判断△ABO的形状．
  
  组卷：2188引用：29难度：0.7

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
  （1）直接写出点B和点C的坐标B（

  ，

  ）、C（

  ，

  ）；
  （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；
  （3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S_△APD=

  1

  8

  S_{四边形ABOC}，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
  组卷：564引用：4难度：0.3

  解析