2023-2024学年四川省泸州市泸县五中高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．全集U=R，集合A={2，3，5，7，9}，B={4，5，6，8}，则阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{2，3，5，7，9}	B．{2，3，4，5，6，7，8，9}
  C．{4，6，8}	D．{5}
  组卷：75引用：6难度：0.8

  解析

• 2．复数Z=a+（3-a） i（a∈R，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在y=2x上，则|Z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 7

  D． 10
  组卷：46引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若实数x,y满足约束条件

  x - y ≤ 0

  3 x + 2 y - 5 ≤ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  组卷：51引用：8难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=e^|x|-x²-|x|的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：6难度：0.6

  解析

• 5．“（x-1）（x+2）＞0”是“

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ＞0”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分必要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 6．天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度，用绝对星等反映星体的真实亮度．星体的视星等m,绝对星等M，距地球的距离d有关系式

  M

  =

  m

  +

  5

  lg

  d

  0

  d

  （d₀为常数）．若甲星体视星等为1.25，绝对星等为-6.93，距地球距离d₁；乙星体视星等为1.15，绝对星等为1.72，距地球距离d₂，则

  d

  1

  d

  2

  =（　　）

  A．101.75

  B．101.72

  C．101.65

  D．101.62
  组卷：37引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点D，E满足

  BD

  =

  DC

  ，

  BE

  =

  2

  3

  BA

  +

  1

  3

  BC

  ，AD与BE交于点P，则

  BP

  •

  BC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 8 3

  C．1

  D．2
  组卷：142引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．如图，在极坐标系中，已知点M（2，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点（2，

  π

  2

  ）的圆．
  （1）分别写出曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁，C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
  组卷：203引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的定义域；
  （2）设函数f（x）的定义域为M，当

  m

  ＞

  -

  1

  2

  时，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ⊆

  M

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：46引用：7难度：0.8

  解析