人教新版八年级上册《第13章 轴对称》2023年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．校徽（schoolbadge）是学校徽章的简称，是一个学校的标志之一，其主要的目的是分辨人员，留存纪念和通过图案、文字来介绍学校的性质和学科，同时在佩戴校徽的时候也给佩戴者在无形中增加了纪律的约束．规范学生的行为，提高学校的知名度，体现出学校的特征，让人容易记住．下面是滨州市几处学校的校徽，不考虑这些图案上的字母和汉字，仅仅考虑图案，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（-2，3），则点N的坐标为（　　）

  A．（-3，2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：1904引用：7难度：0.5

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=15°，∠B=150°，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等边三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：434引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B=30°，AD=AC，∠BAC的度数为（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．105°
  组卷：1431引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以A为顶角的等腰三角形时，运动的时间是（　　）

  A．2.5秒

  B．3秒

  C．3.5秒

  D．4秒
  组卷：323引用：9难度：0.7

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• 6．已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（　　）

  A．△ABC的边AB的垂直平分线

  B．∠ACB的平分线所在的直线

  C．△ABC的边BC上的中线所在的直线

  D．△ABC的边AC上的高所在的直线
  组卷：1846引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：773引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（　　）

  A．（1，0）或（0，-1）	B．（-1，0）或（0，1）
  C．（0，3）或（4，0）	D．（2，0）或（0，1）
  组卷：702引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．
  （1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=

  度．
  （2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=

  度．
  （3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．
  
  组卷：128引用：2难度：0.3

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• 24．如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．
  （1）尺规作图：在直线BC的下方，过点B作∠CBE=∠CBA，作NC的延长线，与BE相交于点 E．
  （2）求证：△BEC是等边△BEC；
  （3）求证：∠AMN=60°．
  组卷：1191引用：8难度：0.5

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