如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．
（1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=
20
20
度．
（2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=
35
35
度．
（3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．

【答案】20；35

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/13 8:0:9组卷：128引用：2难度：0.3

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1．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于

．
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解析
2．如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的底角度数是（　　）
A．（
1
2
）ⁿ•75° B．（
1
2
）^n-1•65°
C．（
1
2
）^n-1•75° D．（
1
2
）ⁿ•85°
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3．若2是关于x的方程x²-（3+k）x+12=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是

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A．（ 1 2 ）ⁿ•75°	B．（ 1 2 ）^n-1•65°
C．（ 1 2 ）^n-1•75°	D．（ 1 2 ）ⁿ•85°

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．（1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=2020度．（2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=3535度．（3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．