2019-2020学年广东省深圳市北大附中南山分校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题

• 1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

  A．13或 119

  B．13或19

  C．13或15

  D．15
  组卷：220引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  x

  +

  3

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x≥3

  B．x≥-3

  C．x＞3

  D．x＞-3
  组卷：595引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m,n,p,q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

  A．p

  B．q

  C．m

  D．n
  组卷：3567引用：26难度：0.7

  解析

• 4．设n为正整数，且n＜

  65

  ＜n+1，则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1850引用：98难度：0.9

  解析

• 5．若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a,b+1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13825引用：81难度：0.9

  解析

• 6．设路程为s（km），速度为v（km/h），时间为t（h），当s=50时，t=

  50

  v

  ，在这个函数关系式中（　　）

  A．路程是常量，t是s的函数

  B．速度是常量，t是v的函数

  C．时间是常量，v是t的函数

  D．S=50是常量，v是自变量，t是v的函数
  组卷：817引用：3难度：0.9

  解析

• 7．①y=kx；②y=

  2

  3

  x；③y=x²-（x-1）x；（④y=x²+1：⑤y=2²-x,一定是一次函数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1706引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（3，0）、B（0，-1），以AB为边，作等腰直角△ABC，且∠BAC=90°，点C在第一象限．
  （1）求直线y=kx+b的解析式；
  （2）求点C的坐标；
  （3）若点D在直线x=1上，S_△ADB=S_△ABC，求出符合条件的所有点D的坐标．
  组卷：37引用：1难度：0.4

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• 23．阅读下列两则材料，回答问题，
  材料一：定义直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“互助直线”，例如，直线y=x+4与直线y=4x+1互为“互助直线”；
  材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂两点间的直角距离d（P₁，
  P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．如：Q₁（-3，1）、Q₂（2，4）两点间的直角距离为d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8；
  材料三：设P₀（x₀，y₀）为一个定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．
  （1）计算S（-1，6），T（-2，3）两点间的直角距离d（S，T）=

  ；
  （2）直线y=-2x+3上的一点H（a,b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标．
  （3）对于直线y=ax+b上的任意一点M（m,n），都有点N（3m,2m-3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，-1）到直线y=ax+b的直角距离．
  组卷：733引用：2难度：0.3

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