2023-2024学年山西省吕梁市文水县多校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+5=0

  B．2x+xy-6=0

  C．7x-9-y=0

  D． 1 x + 4 x - 6 = 0
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知x=-2是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：495引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=x3+2x2+3

  B．y= 1 x 2

  C．y=-x2+x

  D．y=ax2+bx+c
  组卷：880引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列抛物线中，开口向下并且开口最大的是（　　）

  A．y=x2

  B． y = - 2 3 x 2

  C． y = 1 5 x 2

  D． y = - 3 x 2
  组卷：224引用：2难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程（x-2）²=1-m无实数根，那么m满足的条件是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：1352引用：10难度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x+7=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=7

  B．（x-3）2=7

  C．（x-3）2=2

  D．（x+3）2=2
  组卷：389引用：13难度：0.6

  解析

• 7．随着国内旅游行业逐渐复苏，某旅游景点6月份共接待游客5万人次，8月份共接待游客12.8万人次．设接待游客人次每月的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．5（1+x2）=12.8	B．5（1+x）2=12.8
  C．12.8（1-x2）=5	D．12.8（1-x）2=5
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答相关问题．
  
  （1）在第n个图形中，第一横行共

  块瓷砖，第一竖列共有

  块瓷砖；铺设地面所用瓷砖的总块数为

  ．（用含n的代数式表示）
  （2）按照上述的铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了156块瓷砖，求此时n的值．
  （3）是否存在白瓷砖比灰瓷砖多12块的情形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：124引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与探究
  如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）判断△BCM是不是直角三角形，并说明理由；
  （3）若P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S_△APB=S_△PCM，直接写出点P的坐标．
  组卷：194引用：2难度：0.4

  解析