综合与实践
如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答相关问题．

（1）在第n个图形中，第一横行共
（n+3）
（n+3）
块瓷砖，第一竖列共有
（n+2）
（n+2）
块瓷砖；铺设地面所用瓷砖的总块数为
（n+3）（n+2）
（n+3）（n+2）
．（用含n的代数式表示）
（2）按照上述的铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了156块瓷砖，求此时n的值．
（3）是否存在白瓷砖比灰瓷砖多12块的情形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．

【答案】（n+3）；（n+2）；（n+3）（n+2）

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/4 19:0:9组卷：124引用：1难度：0.5

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．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：134引用：37难度：0.7
解析
2．如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁=
2
；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=
3
；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（　　）
A．
2015
B．
2016
C．
2017
D．
2018
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：4123引用：15难度：0.7
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发布：2025/6/17 21:0:1组卷：163引用：3难度：0.5
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