2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知点P（sin

  3

  4

  π，cos

  3

  4

  π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． 7 π 4
  组卷：362引用：36难度：0.9

  解析

• 2．若集合M={（x,y）|x²+y²=1}，N={（x,y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若 ac＜bc,则a＜b
  C．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d	D．若ac2＜bc2，则a＜b
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（　　）

  A．9.4，0.484

  B．9.4，0.016

  C．9.5，0.04

  D．9.5，0.016
  组卷：308引用：34难度：0.9

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足a₁=15，a₂=

  43

  3

  ，且2a_n+1=a_n+a_n+2．若a_k•a_k+1＜0，则正整数k=（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若执行如图的程序框图，则输出的a值是（　　）
  

  A．2

  B．- 1 3

  C．- 3 2

  D．-2
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若把函数y=sin（ωx-

  π

  6

  ）的图象向左平移

  π

  3

  个单位，所得到的图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的一个可能取值是（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分70分）

• 21．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  ，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
  （1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
  （2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．
  组卷：356引用：23难度：0.5

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• 22．已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：
  ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
  ②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）设b_n=（

  3

  ）

  a

  n

  +

  5

  ，c_n=

  6

  b

  2

  n

  +

  b

  n

  +

  1

  -

  b

  n

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  ，{c_n}的前n项和为T_n，若T_n＞2n+t对任意n∈N，n≥2恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：175引用：2难度：0.1

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