2023年吉林省松原市前郭县城镇三校中考数学四模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．在-5，-0.8，0，|-6|四个数中，最小的数是（　　）

  A．-5

  B．-0.8

  C．0

  D．|-6|
  组卷：830引用：6难度：0.5

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．258×104

  B．25.8×104

  C．2.58×106

  D．0.258×107
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式x+3≥4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．110°
  组卷：248引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO与⊙O相交于点C，若AB=8，AC=4，则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：299引用：2难度：0.6

  解析

• 6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  组卷：4531引用：98难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1655引用：65难度：0.8

  解析

• 8．已知a+b=3，a-b=4，则a²-b²值为

   

  ．
  组卷：220引用：5难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=3，连接AC，∠BAC=60°，点P从点A出发，以每秒

  3

  个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B→A→C向终点C运动，以AP，AQ为邻边作平行四边形APEQ．设运动时间为x秒，平行四边形APEQ和矩形ABCD重叠部分的图形面积为y.
  （1）当点E在CD上时，x=

  ；
  （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
  （3）连接CE，直接写出当∠DCE=30°时x的值．
  
  组卷：76引用：1难度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的顶点为A，与y轴相交于点B．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  （用含m的式子表示）；
  （2）设抛物线y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的函数图象最高点的纵坐标为n：
  ①当m=1时，n=

  ；当m=-1时，n=

  ；
  ②写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围；
  （3）将抛物线y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的函数图象记为图象G，将抛物线y=x²-2mx-m²+m（x＜0）的函数图象记为图象H，图象H和图象G组合成的图象记为图象K，点P在y轴上且纵坐标为2m-2，过点P作直线l⊥y轴于点P．请直接写出直线l与图象K有三个交点时m的取值范围．
  组卷：211引用：2难度：0.5

  解析