2022-2023学年福建省南平市顺昌县建西中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题

• 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．2，3，1

  D．4，5，8
  组卷：32引用：5难度：0.6

  解析

• 2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：213引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中计算结果为x⁸的是（　　）

  A．x5+x3

  B．x4⋅x2

  C．x5⋅x3

  D．x10+x2
  组卷：349引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若点（5+m,n-4）关于x轴对称点的坐标是（3，2），则m+n的值为（　　）

  A．0

  B．4

  C．-6

  D．6
  组卷：18引用：3难度：0.8

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• 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．60°

  D．66°
  组卷：405引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，等边三角形DEF是由等边三角形ABC沿射线BC方向平移得到，若AB=3，EC=1，则BF的长是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知2^x=8，2^y=5，2^z=40，那么下列关于x,y,z之间满足的等量关系正确的是（　　）

  A．x+y=z

  B．xy=z

  C．2x+y=z

  D．2xy=z
  组卷：1303引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：79引用：2难度：0.7

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三．解答题

• 24．已知，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），连接AD，以AD为边向右作等腰直角△ADE，AD=AE，连接CE．
  （1）填空：当点D在线段BC上如图（一），可通过证明①△

  ≌△

  ，得到BD=

  ，进而判断②CE，CD，BC三条线段的数量关系为

  ．
  （2）当点D在线段BC的延长线上且其他条件不变如图（二），（1）中CE，CD，BC三条线段的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论，并证明．
  （3）当点D在线段CB的延长线上且其他条件不变，请你构造出图形，并写出CE，CD，BC三条线段的数量关系．
  
  组卷：50引用：4难度：0.3

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• 25．规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
  从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
  
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”；
  （2）如图2，在△ABC中，CD为∠ACB的平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的“等角分割线”；
  （3）在△ABC中，若∠A=50°，CD是△ABC的“等角分割线”，请求出所有可能的∠ACB的度数．
  组卷：160引用：4难度：0.1

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