2022-2023学年湖南省永州市道县、双牌县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：498引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在球的体积公式V=

  4

  3

  πr³中，下列说法正确的是（　　）

  A．V、π、r是变量， 4 3 是常量	B．V、r是变量， 4 3 、π是常量
  C．V、r是变量， 4 3 是常量	D．以上都不对
  组卷：188引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，BP和CP平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与直线AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：725引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，11
  组卷：1157引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（

  3

  ，0）、（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的面积等于（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共40个，除颜色不同外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在25%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：258引用：7难度：0.7

  解析

• 7．关于一次函数y=2x-3，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（2，1）

  B．图象与x轴交于点（-3，0）

  C．图象不经过第二象限

  D．函数值y随x的增大而增大
  组卷：516引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）

  A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

  B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

  C．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

  D．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
  组卷：196引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=

  2

  3

  x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=-

  1

  3

  x-1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．
  （1）求点B和点D的坐标；
  （2）求点M的坐标；
  （3）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x,△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系．
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

• 26．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折正方形纸片，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平；根据以上操作，直接写出图1中∠CHB的度数：

  ．
  （2）拓展应用
  小华在以上操作的基础上，继续探究，延长HG交AD于点M，连接CM交EF于点N（如图2）．判断△MGN的形状，并说明理由．
  （3）迁移探究
  如图3，已知正方形ABCD的边长为6cm,当点H是边AB的三等分点时，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延长HG交AD于点M，请直接写出AM的长．
  
  组卷：831引用：3难度：0.5

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