2022-2023学年四川省广安二中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．利用斜二测画法得到的
  ①三角形的直观图一定是三角形；
  ②正方形的直观图一定是菱形；
  ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
  ④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：171引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l₁的倾斜角是α，直线l₂的倾斜角是β．若l₁⊥l₂，则（　　）

  A．α-β=90°

  B．α-β=-90°

  C．|α-β|=90°

  D．α+β=180°
  组卷：61引用：4难度：0.8

  解析

• 3．直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们的距离为（　　）

  A． 17 10

  B．2

  C． 17 5

  D．8
  组卷：240引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若直线x+ay-2=0与直线a²x+y+1=0垂直，则a=（　　）

  A．-1或0

  B．-1

  C．1或0

  D．1
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 5．圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0公共弦所在直线方程为（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-y+2=0

  C．x-y-2=0

  D．x-2y+1=0
  组卷：178引用：8难度：0.7

  解析

• 6．圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：209引用：6难度：0.9

  解析

• 7．设⊙C₁：（x-5）²+（y-3）²=9，⊙C₂：x²+y²-4x+2y-9=0，则它们公切线的条数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：80引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，与y轴相切，并且被直线x-y=0截得的弦长为

  2

  ．
  （1）求圆C的方程；
  （2）过点P（3，1）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
  组卷：95引用：3难度：0.5

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• 22．已知圆C：（x+2）²+y²=5，直线l：mx-y+1+2m=0，m∈R．
  （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
  （2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
  （3）是否存在实数m,使得圆C上有四点到直线l的距离为

  4

  5

  5

  ？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．
  组卷：238引用：10难度：0.5

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