2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市远方中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题(每小题4分，共48分。)

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面可以是三角形

  B．棱柱的各条棱都相等

  C．所有几何体的表面都能展成平面图形

  D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
  组卷：341引用：4难度：0.9

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• 2．一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是（　　）

  A．1个	B．3个
  C．1个或3个	D．1个或3个或4个
  组卷：296引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列命题正确的有（　　）
  ①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；
  ②若三条平行线a,b,c都与直线l相交，则这四条直线共面；
  ③三条直线两两相交，则这三条直线共面．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：17引用：2难度：0.9

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• 4．过点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角为135°，则y等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：104引用：11难度：0.9

  解析

• 5．圆x²+y²=4与圆x²+y²-6x+8y-24=0的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．内切

  D．外切
  组卷：161引用：7难度：0.9

  解析

• 6．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）

  A．抽签法

  B．系统抽样法

  C．分层抽样法

  D．随机数法
  组卷：2908引用：42难度：0.9

  解析

• 7．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．至少有一个黑球与都是红球

  B．至少有一个黑球与都是黑球

  C．恰有1个黑球与恰有2个黑球

  D．至少有一个黑球与至少有1个红球
  组卷：152引用：8难度：0.8

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三、解答题（本题共6道小题，共56分）

• 21．求经过直线l₁：3x+4y+5=0与l₂：2x-3y-8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程．
  （1）经过原点；
  （2）与直线2x+y+5=0平行；
  （3）与直线2x+y+5=0垂直．
  组卷：50引用：2难度：0.5

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• 22．如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
  （1）直线EF∥面ACD；
  （2）平面EFC⊥面BCD．
  组卷：4556引用：101难度：0.7

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