2022-2023学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的

• 1．汉字是中华民族几千年文化的瑰宝，更是民族灵魂的纽带．以下是“南京小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则下列选项正确的是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x＞1

  D．x＞-1
  组卷：610引用：4难度：0.8

  解析

• 3．不等式组

  x + 1 ≥ 0 ，

  x - 1 ＜ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：655引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，AB=8，BC=6，AE平分∠DAB交DC边于点E，则EC的长为（　　）
  ​

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：158引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，1）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是（　　）

  A．y=180-x

  B．y=180-2x

  C．y=90+ x 2

  D．y=90- x 2
  组卷：155引用：7难度：0.7

  解析

• 7．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b,则n的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：808引用：20难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
  （1）验证：如，（2+1）²+（2-1）²=10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；
  （2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确．
  （3）延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是

  命题（填“真或假”）．
  组卷：299引用：4难度：0.5

  解析

• 23．感知：如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到BD=CE，不需证明．
  探究：如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°），连结BD和CE，此时BD=CE是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．应用：如图③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连结CE．求：
  ①∠ACE的度数；
  ②若AB=AC=2

  2

  ，CD=2，则线段DE的长是多少？
  
  组卷：807引用：3难度：0.6

  解析