人教A版选修4-7《1.3 黄金分割法——0.618法》2018年同步练习卷（一）

一、基础达标

• 1．有一优选问题，存优范围为[10，20]，在安排试点时，第一个试点为16，则第二个试点最好为（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在存优范围[10，100]安排两个实验点x₁，x₂，则x₁，x₂关于（　　）对称．

  A．0.618

  B．65.62

  C．55

  D．61.8
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．用0.618法确定试点，则经过4次试验后，存优范围缩小为原来的（　　）

  A．0.618

  B．0.6183

  C．0.6184

  D．0.6185
  组卷：25引用：3难度：0.9

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二、能力提升

• 9．如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为长轴的右端点，B为短轴的上端点，当FB⊥AB时，其离心率为

  5

  -

  1

  2

  ，此类椭圆为“黄金椭圆”．
  （1）类似“黄金椭圆”，推算“黄金双曲线”的离心率．
  （2）设AB为黄金双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的弦，M为AB的中点，若AB，OM的斜率存在，求k_OM•k_AB．
  组卷：27引用：1难度：0.5

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三、探究与创新

• 10．已知线段AB，怎样作出它的黄金分割点？
  组卷：9引用：1难度：0.6

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