2023年青海省西宁市城区中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：491引用：7难度：0.8

  解析

• 3．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：311引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查

  B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件

  C．数据4，9，5，7的中位数是6

  D．甲、乙两组数据的方差分别是 s 2 甲 = 0 . 4 ， s 2 乙 = 2 ，则乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：562引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 5 ） 2 = - 5
  C． （ 3 - 2 ） 2 = 11 - 6 2	D． 6 ÷ 2 3 × 3 = 3
  组卷：1184引用：8难度：0.8

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• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ交AB，AC于点D，E，连接CD．下列说法错误的是（　　）

  A．直线PQ是AC的垂直平分线

  B．CD= 1 2 AB

  C．DE= 1 2 BC

  D．S△ADE：S四边形DBCE=1：4
  组卷：756引用：7难度：0.5

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• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（　　）

  A． y - x = 4 . 5 1 2 y = x - 1	B． x - y = 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y - x = 4 . 5 1 2 y = x + 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y = x + 1
  组卷：1628引用：18难度：0.6

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• 8．直线y₁=ax+b和抛物线

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  （a,b是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中，直线y₁=ax+b经过点（-4，0）．下列结论：①抛物线

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  的对称轴是直线x=-2；②抛物线

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  与x轴一定有两个交点；③关于x的方程ax²+bx=ax+b有两个根x₁=-4，x₂=1；④若a＞0，当x＜-4或x＞1时，y₁＞y₂.其中正确的结论是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．①④
  组卷：961引用：6难度：0.5

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）

• 9．如果气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作

  ℃．
  组卷：357引用：8难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分，第23、24题每小题7分，第25、26题每小题7分，第27题12分，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）

• 26．折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
  【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D′处，MD′与BC交于点N．
  【猜想】MN=CN．
  【验证】请将下列证明过程补充完整：
  ∵矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，
  ∴∠CMD=

  ，
  ∵四边形ABCD是矩形，
  ∴AD∥BC （矩形的对边平行），
  ∴∠CMD=

  （

  ），
  ∴

  =

  （等量代换），
  ∴MN=CN（

  ）．
  【应用】
  如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD′上，点A落在点A′处，点B落在点B′处，折痕为ME．
  （1）猜想MN与EC的数量关系，并说明理由；
  （2）若CD=2，MD=4，求EC的长．
  
  组卷：1268引用：9难度：0.4

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-6），抛物线经过点A，B，且对称轴是直线x=1．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，交直线1于点D，过点P作PM⊥l,垂足为M．求PM的最大值及此时P点的坐标．
  组卷：2587引用：9难度：0.4

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