2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知a=

  3

  3

  ，b=

  3

  ，则a与b的关系是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  组卷：225引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2=10

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列多边形中，内角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：15难度：0.8

  解析

• 4．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，1， 2

  C．5，8，11

  D．5，13，23
  组卷：155引用：12难度：0.9

  解析

• 5．九年级学生张力每天都有阅读课外书籍的习惯，他记录了自己上周每天的阅读时间（单位：分钟）如下：55，51，49，55，53，57，52，这组数据的中位数、众数分别为（　　）

  A．52，55

  B．53，57

  C．55，55

  D．53，55
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：545引用：15难度：0.7

  解析

• 7．神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质x%，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的64%，根据题意可列方程为（　　）

  A．1-2x=64%	B．（1-x）2=64%
  C．2（1-x%）=64%	D．（1-x%）2=64%
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于点F，连接DE、OF．
  （1）求证：OF⊥AC；
  （2）连接AE，CF，已知

  （从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AODE的形状，并证明你的结论．
  条件①：∠BAC=2∠ACB；
  条件②：三角形ABO是等边三角形．
  （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）
  组卷：1305引用：6难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．我们给出如下定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图1，∠B=∠C，则四边形ABCD为等邻角四边形．
  （1）定义理解：以下平面图形中，一定是等邻角四边形的是

  ；
  ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB，CD的垂直平分线恰好交于BC边上一点P，连接AC，BD，且AC=BD，求证：四边形ABCD为等邻角四边形；
  （3）如图3，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠BCD，CE⊥AE，点P为边BC上的一动点，过点P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分别为M，N．在点P的运动过程中，猜想PM，PN，CE之间的数量关系？并请说明理由．
  
  组卷：74引用：2难度：0.3

  解析