2022-2023学年河北省石家庄市元氏县音体美学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．若直线3x+y-a=0是曲线y=

  1

  2

  x

  2

  -4lnx的一条切线，则实数a=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设f（x）=ax³+x,若f'（-1）=4，则a=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．3

  D．-1
  组卷：356引用：11难度：0.8

  解析

• 3．二项式（

  1

  x

  -3x）⁶的展开式中的常数项为（　　）

  A．-540

  B．135

  C．270

  D．540
  组卷：393引用：5难度：0.6

  解析

• 4．只用1，2，3，4四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数有（　　）

  A．96

  B．144

  C．240

  D．288
  组卷：266引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（　　）种

  A．240

  B．320

  C．180

  D．120
  组卷：167引用：5难度：0.6

  解析

• 6．（1+x）⁸（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是（　　）

  A．56

  B．84

  C．112

  D．168
  组卷：237引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（　　）

  A．120种

  B．240种

  C．144种

  D．288种
  组卷：181引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=x³+x²-8x+7．
  （1）求函数的导数；
  （2）求函数的单调区间和极值点．
  组卷：286引用：14难度：0.7

  解析

• 22．已知（x²+1）ⁿ展开式中各项系数之和等于16．
  （1）求（x²+1）ⁿ展开式的第二项；
  （2）若（a²x²+1）ⁿ的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析