2023-2024学年四川省南充市阆中中学高一（上）质检数学试卷（9月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，B={x|x²=1}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，0}

  C．{-1，1}

  D．{1}
  组卷：203引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x＞1}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  3

  }

  ，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x≤1}

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 1 }

  C． { x | 1 3 ＜ x ≤ 1 }

  D． { x | x ＞ 1 3 }
  组卷：236引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y,x∈A，y∈A}，则集合B的真子集的个数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：183引用：6难度：0.9

  解析

• 4．给出下列关系式：
  ①0∈∅；
  ②-3∈Z；
  ③{0}⊆{x|x²=x}；
  ④{0}⊆N^*；
  ⑤

  {

  1

  }

  ⊆

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x - y = 1

  x + 4 y = 5

  ；
  ⑥{1}∈{1，2，3}，其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：104引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}，C={x|-3＜x＜4}．若A⊆B⊆C，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|- 1 2 ＜a＜0}

  B．{a|- 1 2 ＜a≤0}

  C．{a|- 1 2 ≤a＜0}

  D．{a|- 1 2 ≤a≤0}
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  5

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，则a,b,c的大小顺序是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：24引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0．若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＜ 1 3 }

  B．{a|0＜a≤ 1 3 }

  C．{a|a≤ 1 3 }

  D．{a|a≥ 1 3 }
  组卷：670引用：15难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：372引用：23难度：0.5

  解析

• 22．定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R，有a⊕b=ab,a⊗b=

  a

  -

  b

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +

  1

  ．设全集U={x|x=（a⊕b）+（a⊗b），-2＜a≤b＜1且a∈Z，b∈Z}，A={x|x=2（a⊕b）+

  a

  ⊗

  b

  b

  ，-1＜a＜b＜2且a∈Z，b∈Z}、B={x|x²-3x+m=0}．
  （1）求集合U和A；•
  （2）集合A、B是否能满足（∁_UA）∩B=∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
  组卷：177引用：9难度：0.6

  解析