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2023-2024学年四川省攀枝花第三高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/15 12:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
组卷：128引用：11难度：0.9
解析
2．命题p：“∀x＞1，x²-1＞0”，则￢p为（　　）
A．∀x＞1，x²-1≤0 B．∀x≤1，x²-1≤0
C．
∃
x
0
＞
1
，
x
2
0
-
1
≤
0
D．
∃
x
0
≤
1
，
x
2
0
-
1
≤
0
组卷：191引用：6难度：0.8
解析
3．明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件．你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：188引用：7难度：0.8
解析
4．已知a,b,c∈R，则下列推证中正确的是（　　）
A．a＞b⇒am²＞bm² B．
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C．ac²＞bc²⇒a＞b D．a²＞b²，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
组卷：64引用：8难度：0.9
解析
5．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．不确定
组卷：79引用：2难度：0.9
解析
6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集为（　　）
A．{x|x＜-2或x＞1} B．{x|-2＜x＜1} C．{x|x＜1或x＞2} D．{x|-1＜x＜2}
组卷：232引用：4难度：0.5
解析

7．如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4，那么（　　）

A．ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

B．ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

C．ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一

D．ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一

组卷：920引用：24难度：0.7

解析

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四、解答题：本题共．6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地．某班级研究小组发现某种水果的产量m（单位：百千克）与肥料费用x（单位：百元）满足关系
m
=
4
-
2
x
+
1
，且投入的肥料费用不超过6百元．另外，还需要投入其它的费用3x百元．若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求．记这种水果获得的利润为L（x）（单位：百元）．
（1）求函数L（x）的关系式，并写出定义域；
（2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？
组卷：87引用：8难度：0.5
解析
22．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知ab=1，求证：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
1
．
证明：原式=
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，它们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
（1）已知ab=1，求
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
的值；
（2）若abc=1，解方程
5
ax
ab
+
a
+
1
+
5
bx
bc
+
b
+
1
+
5
cx
ca
+
c
+
1
=
1
；
（3）若正数a,b满足ab=1，求
M
=
1
1
+
a
+
1
1
+
2
b
的最小值．
组卷：77引用：13难度：0.5
解析

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A．∀x＞1，x²-1≤0	B．∀x≤1，x²-1≤0
C． ∃ x 0 ＞ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0	D． ∃ x 0 ≤ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a＞b⇒am²＞bm²	B． a c ＞ b c ⇒a＞b
C．ac²＞bc²⇒a＞b	D．a²＞b²，ab＞0⇒ 1 a ＜ 1 b

2023-2024学年四川省攀枝花第三高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）

2．命题p：“∀x＞1，x2-1＞0”，则￢p为（ ）

3．明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件．你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（ ）

4．已知a,b,c∈R，则下列推证中正确的是（ ）

5．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则（ ）

6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集为（ ）

7．如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4，那么（ ）

四、解答题：本题共．6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）

2．命题p：“∀x＞1，x²-1＞0”，则￢p为（　　）

3．明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件．你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（　　）

4．已知a,b,c∈R，则下列推证中正确的是（　　）

5．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则（　　）

6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集为（　　）

7．如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4，那么（　　）