2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在第3页对应的方框内．

• 1．下列各式中是分式的为（　　）

  A． 11 13

  B． x 2 π

  C． y + x 13

  D． 1 + 2 x
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 2．使分式

  x

  2

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：536引用：86难度：0.9

  解析

• 3．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大4倍

  B．扩大2倍

  C．不变

  D．缩小2倍
  组卷：341引用：11难度：0.6

  解析

• 4．下列分式中属于最简分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． x 2 xy

  C． 2 x x 2 + 1

  D． x - 1 x 2 - 1
  组卷：277引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列等式，从左到右变形正确的是（　　）

  A． n - 2 m - 2 = n m	B． n m = n 2 m 2
  C． mn m 2 = n m	D． 6 n - 1 2 m - 1 = 3 n - 1 m - 1
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值为0，则（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D． x = 1 2
  组卷：309引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如果

  m

  -

  n

  =

  13

  3

  ，那么代数式

  （

  m

  2

  +

  n

  2

  2

  m

  -

  n

  ）

  ÷

  m

  -

  n

  m

  的值为（　　）

  A．-13 3

  B．- 13 3 2

  C． 13 3 2

  D． 26 3
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知多项式A=x²+4x+n²，多项式B=2x²+6x+3n²+3．
  ①若多项式x²+4x+n²是完全平方式，则n=2；
  ②B-A≥2；
  ③若

  A

  +

  B

  =

  2

  10

  ，A⋅B=-6，则A-B=±8；
  ④若（2022-A）（A-2018）=-10，则（2022-A）²+（A-2018）²=36；
  ⑤代数式5A²+9B²-12A•B-6A+2031的最小值为2022．
  以上结论正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题5个小题，共50分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在试卷对应的位置上．

• 24．对于任意一个四位数N=

  abcd

  ，如果N满足各个位上的数字互不相同，且个位数字不为0，N的千位上的数字与百位上的数字之差是十位上的数字与个位上的数字之差的2倍，则称这个四位数N为“双减数”．对于一个“双减数）”N=

  abcd

  ，将它的十位和千位构成的两位数为

  ca

  ，个位和百位构成的两位数为

  db

  ，规定：F（N）=

  ca

  -

  db

  12

  ．
  例如：N=4075，因为（4-0）=2×（7-5），故4075是一个“双减数”，则F（4075）=

  74

  -

  50

  12

  =2．
  （1）判断9531，6713是否是“双减数”，并说明理由，如果是，并求出F（N）的值；
  （2）若自然数M为“双减数”，F（M）是3的倍数，且M各个数位上的数字之和能被13整除，求M的值．
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是△ABC内一点，连接AD，AE⊥AD且AE=AD，连接BD、CE交于点F．
  
  （1）如图1，求∠BFC的度数；
  （2）如图2，连接ED交BC于点G，连接AG，若AG平分∠BAD，求证：∠EAC=2∠EDF．
  组卷：101引用：2难度：0.4

  解析