2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，2，6

  B．3，3，6

  C．3，2，5

  D．3，3，3
  组卷：156引用：7难度：0.9

  解析

• 2．正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（　　）边形．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：891引用：35难度：0.9

  解析

• 3．从一个多边形的一个顶点可引2022条对角线，则这个多边形的边数是（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  组卷：183引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．两个面积相等的图形，一定是全等图形

  B．两个等边三角形是全等图形

  C．两个全等图形的面积一定相等

  D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
  组卷：3003引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．2：3：4

  B．1：2：3

  C．4：3：5

  D．1：2：2
  组卷：591引用：42难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积是24，则△BCE的面积是（　　）​

  A．15

  B．12

  C．7.5

  D．6
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

• 7．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．n×180°

  D．n×360°
  组卷：962引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：431引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（共69分）

• 23．如图1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．
  
  （1）求证：∠E=

  1

  2

  ∠A．
  （2）如图2，若BE、CE是△ABC两内角的平分线且交于点E，则∠E与∠A的关系是

  ．
  （3）如图3，若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E，则∠E与∠A的关系是

  ．
  组卷：237引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：
  （1）如图1、两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是

  ，此时BD和CE的数量关系是

  ；
  （2）如图2、两个等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）如图3，已知△ABC，请完成作图：以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数．
  
  组卷：3291引用：15难度：0.3

  解析