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2023-2024学年四川省眉山市北外附属东坡外国语学校高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/8/13 0:0:1

1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，则∁_AB=（　　）
A．{x|x≥5} B．{x|x≤1或x≥5}
C．{x|x=1或5＜x≤6} D．{x|x=1或5≤x≤6}
组卷：8引用：4难度：0.7
解析
2．已知角θ满足cos2θ=cos²θ，则sinθ=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．0 D．1
组卷：99引用：4难度：0.9
解析
3．将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的方法有（　　）
A．5种 B．6种 C．10种 D．20种
组卷：13引用：3难度：0.7
解析
4．函数f（x）=
cos
2
x
x
2
+
1
在[-π，π]上的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：151引用：10难度：0.8
解析
5．已知数列{a_n}的通项为
a
n
=
n
2
+
λn
（
n
∈
N
*
）
，则“a₁＜a₂”是数列{a_n}递增的（　　）条件
A．充分非必要 B．充要条件
C．必要非充分 D．既非充分也非必要
组卷：6引用：5难度：0.7
解析
6．在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足
DE
=
1
2
EC
，
BF
=
1
3
FD
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
EF
=（　　）
A．
5
12
a
-
3
4
b
B．
11
12
a
-
5
4
b
C．
13
12
a
-
3
4
b
D．
19
12
a
-
5
4
b
组卷：144引用：4难度：0.7
解析
7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD为正方形，且PD=AB=1，G为△ABC的重心，则PG与底面所成的角θ满足（　　）
A．θ=
π
4
B．cosθ=
2
34
17
C．tanθ=
2
2
3
D．sinθ=
3
3
组卷：53引用：10难度：0.7
解析

22．在极坐标系中，圆C₁的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0），圆C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tanα₀=2，若圆C₁，C₂的公共点都在直线l上．
（1）求正数a的值；
（2）记圆C₁的圆心为M，求点M与圆C₁，C₂的公共点构成的三角形的面积．
组卷：30引用：4难度：0.6
解析

A．{x\|x≥5}	B．{x\|x≤1或x≥5}
C．{x\|x=1或5＜x≤6}	D．{x\|x=1或5≤x≤6}

A．充分非必要	B．充要条件
C．必要非充分	D．既非充分也非必要

A．	B．
C．	D．

1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，则∁AB=（ ）