2023-2024学年四川省南充市高级中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一.单选题

• 1．设集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，则a的值为（　　）

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  组卷：1892引用：5难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，x2-5x+6≤0	B．∀x＞0，x2-5x+6≤0
  C．∃x0≤R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．∃x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  组卷：192引用：20难度：0.7

  解析

• 3．设

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  5

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，则a,b,c的大小顺序是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：24引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有22人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，则接受调查的小学生共有多少人？（　　）

  A．120

  B．144

  C．177

  D．192
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 5．“a＞b＞0”是“a+a²＞b+b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|x＜-2或 x≥1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜-2

  B．a≤-2

  C．a＜1

  D．-2＜a＜1
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx-1＞0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  3

  }

  ，则不等式x²-bx-a≥0的解集为（　　）

  A．{x|x≤-3或x≥-2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|2≤x≤3}	D．{x|x≤2或x≥3}
  组卷：460引用：10难度：0.7

  解析

三.解答题

• 21．关于x的一元二次方程x²+mx+n=0恒有两个实数根x₁，x₂．
  （1）当n=3-m且两个根皆为负时，求实数m的取值范围．
  （2）不等式t≤（m-1）²+（n-1）²+（m-n）²恒成立，求实数t的最大值．
  组卷：64引用：3难度：0.1

  解析

• 22．对任意的非空数集A，定义：Ω（A）={π（X）|X⊆A，X≠∅}，其中π（X）表示非空数集X中所有元素的乘积，特别地，如果X={x}，规定π（X）=x.
  （1）若A₁={

  1

  2

  ，1，4}，A₂={2，3，5}，请直接写出集合Ω（A₁）和Ω（A₂）中元素的个数；
  （2）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，其中a_i是正整数（i=1，2，3，4，5），求集合Ω（A）中元素个数的最大值和最小值，并说明理由；
  （3）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，其中a_i是正实数（i=1，2，3，4，5，6，7），求集合Ω（A）中元素个数的最小值，并说明理由．
  组卷：157引用：7难度：0.1

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