对任意的非空数集A，定义：Ω（A）={π（X）|X⊆A，X≠∅}，其中π（X）表示非空数集X中所有元素的乘积，特别地，如果X={x}，规定π（X）=x.
（1）若A1={12，1，4}，A2={2，3，5}，请直接写出集合Ω（A1）和Ω（A2）中元素的个数；
（2）若A={a1，a2，a3，a4，a5}，其中ai是正整数（i=1，2，3，4，5），求集合Ω（A）中元素个数的最大值和最小值，并说明理由；
（3）若A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，其中ai是正实数（i=1，2，3，4，5，6，7），求集合Ω（A）中元素个数的最小值，并说明理由．
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【考点】集合中元素个数的最值；元素与集合关系的判断．
【答案】（1）Ω（A1）中有4个元素，Ω（A2）中有7个元素．（2）Ω（A）中最多有31个元素，最少有11个元素；（3）Ω（A）中最少有13个元素．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：157引用：7难度：0.1
