2020-2021学年新疆农大附中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：775引用：21难度：0.5

  解析

• 2．用配方法解方程x²-3x-

  1

  4

  =0时，配方后所得的方程为（　　）

  A． （ x + 3 ） 2 = 5 2

  B． （ x - 3 ） 2 = 5 2

  C． （ x + 3 2 ） 2 = 5 2

  D． （ x - 3 2 ） 2 = 5 2
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（2-a）x²-4x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤6且a≠0

  B．a≥6

  C．a≤6且a≠2

  D．a≤6
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线y=x²-6x+p（p为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-6x+p=0的两个实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=-1，x2=3

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=5
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知抛物线y=-x²+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：9270引用：71难度：0.7

  解析

• 6．2020年国庆节即将来临，荣县一中准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应选取（　　）支球队参加比赛．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（- 3 ，3）

  B．（-3， 3 ）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-1，2+ 3 ）
  组卷：4011引用：38难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．已知AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，DE⊥AC于E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，CE=2，求AC的长．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒

  2

  个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
  
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？
  （3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：394引用：5难度：0.3

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