2022-2023学年安徽省安庆外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若

  m

  n

  =

  2

  3

  ，则

  m

  +

  n

  n

  等于（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D．1
  组卷：324引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

  A．两个等边三角形	B．两个等腰直角三角形
  C．两个菱形	D．两个正方形
  组卷：458引用：7难度：0.6

  解析

• 3．如图，l₁∥l₂∥l₃，若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DF=15，则DE等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．9
  组卷：467引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若抛物线y=-x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x+3）2+2	B．y=-（x-3）2+2
  C．y=-（x-3）2-2	D．y=-（x+3）2-2
  组卷：63引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函数y=-

  8

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（2，-4）

  B．图象分别在二、四象限

  C．y≤1时，x≤-8

  D．在每个象限内y随x增大而增大
  组卷：506引用：3难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=x²-2x+3顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  组卷：184引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则（　　）

  A．b＞0，c＞0，Δ=0	B．b＜0，c＞0，Δ=0
  C．b＜0，c＜0，Δ=0	D．b＞0，c＞0，Δ＞0
  组卷：225引用：3难度：0.6

  解析

七．（本题满分12分）

• 22．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6动点E在边BC上，连接DE，过点A作AH⊥DE，垂足为H，AH交CD于F．
  
  （1）求证：

  AF

  DE

  =

  DF

  CE

  ；
  （2）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DEB∽△GFD时，求DF的长．
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

八．（本题满分14分）

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
  （3）连接OD交BC于点Q，当

  OQ

  DQ

  的值为最小时，直接写出此时点D的坐标．
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析