如图,已知抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C,B不重合),过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连接BD,直线BC能否把△BDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
(3)连接OD交BC于点Q,当OQDQ的值为最小时,直接写出此时点D的坐标.
OQ
DQ
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=-x2+4x+5;
(2)能,点D的坐标为或;
(3)M点的坐标为.
(2)能,点D的坐标为
(
2
3
,
65
9
)
(
3
2
,
35
4
)
(3)M点的坐标为
(
5
2
,
35
4
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/30 8:0:9组卷:87引用:2难度:0.5
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(1)求抛物线的解析式;
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(1)求抛物线的解析式;
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(3)若点M是平面直角坐标系内任意一点,在抛物线的对称轴上是否存在一点D,使得以A,B,D,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 17:30:1组卷:37引用:1难度:0.4