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2023-2024学年河南省金太阳中学、一中等两校高二（上）联考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/19 4:0:8

1．已知F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
49
+
y
2
25
=1的左、右焦点，P为C上一点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：108引用：1难度：0.7
解析
2．圆O：x²+y²=1与圆M：（x-
2
）²+（y-
6
）²=1的位置关系为（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
3．已知直线ax-y+2=0与圆（x-3）²+y²=9只有一个公共点，则a=（　　）
A．-
5
12
B．
5
12
C．-
12
5
D．
12
5
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
4．已知抛物线C：y²=-8x的焦点为F，点M在C上，若M到直线x=4的距离为7，则|MF|=（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：321引用：2难度：0.7
解析
5．已知直线l₁的倾斜角是直线l₂的倾斜角的2倍，且l₁的斜率为-
3
4
，则l₂的斜率为（　　）
A．3或-
1
3
B．3 C．
1
3
或-3 D．
1
3
组卷：254引用：4难度：0.8
解析
6．设O为坐标原点，直线y=a与双曲线C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于D，E两点，若△ODE的面积为2，则C的焦距的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：83引用：1难度：0.7
解析
7．已知A为椭圆C：
y
2
7
+x²=1的右顶点，P为C上一点，则|PA|的最大值为（　　）
A．
7
6
6
B．2
2
C．3 D．
7
组卷：161引用：4难度：0.6
解析

21．已知F₁是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，C的虚轴长是实轴长的
3
倍．
（1）求C的离心率；
（2）若经过F₁的直线l交C的左支于A，B两点，且|AF₁|=6|BF₁|，求l的斜率．
组卷：37引用：1难度：0.4
解析
22．已知圆心在x轴上移动的圆经过点A（-2，0），且与x轴、y轴分别交于B（x,0），C（0，y）两个动点，动点M（x,y）的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限内的两点P，Q均在C上，直线PQ交直线l：x=-3于点N，点H是P在l为上的投影，Q的纵坐标为a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范围．
组卷：3引用：1难度：0.5
解析

1．已知F1，F2分别是椭圆C：x249+y225=1的左、右焦点，P为C上一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（ ）