2022-2023学年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/6/25 8:0:9
一、精心选一选:(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)
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1.小“鹿”们,我们的校徽整体简洁大方,时尚鲜明,实现了文化内涵与视觉呈现的有机结合.结合你所学知识,能够通过如图平移得到的选项是( )
组卷:13引用:2难度:0.7 -
2.计算(π-3)0的结果为( )
组卷:78引用:3难度:0.9 -
3.已知三角形两边分别为4cm和3cm,则第三边可能是( )
组卷:499引用:3难度:0.5 -
4.下列各方程中是二元一次方程的是( )
组卷:172引用:2难度:0.7 -
5.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是( )
组卷:1006引用:18难度:0.8 -
6.计算:
的结果是( )(-12)2022•22023组卷:291引用:7难度:0.7 -
7.如图,D、E分别是AC、BD的中点,△ABC的面积为12cm2,则△BCE的面积是( )
组卷:1699引用:8难度:0.7 -
8.如果x+y,x-y,x2-y2,4,m+n,mm分别对应6个字:鹿,鸣,数,我,爱,学,现将4m(x2-y2)+4n(x2-y2)因式分解,结果呈现的可能是哪句话( )
组卷:221引用:2难度:0.8
三、认真答一答:(本大题共8小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)
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25.【活动展示】鹿鸣博约课上,为了研究苏科版数学七年级下册第九章的“数学活动”《拼图公式》,同学们带了若干张边长为a的正方形A纸片,边长为b的正方形B纸片,长和宽分别为a与b的长方形C纸片(如图1).
小李同学拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的长方形(如图2),并用不同的方法计算面积,从而得出相应的等式:(答案直接填写到横线上).
【活动思考】①如果用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+5b)的大长方形,设需要A、B、C三种纸片各x、y、z张,求x、y、z的值;
②若多项式4a2+8ab+kb2(k为正整数)可以用拼图法因式分解,则k=.
【活动应用】已知a,b都是正整数(a>b),并且3a2+2b2+7ab=28,求a,b的值.组卷:358引用:4难度:0.6 -
26.在苏科5数学七年级下册第28页曾经探索了“三角形的内角和是180°”,聪聪在研究完上面的问题后,对这个图形进行了深入的研究,他的研究过程如下:
【图形再现】如图1,对任意三角形ABC,延长BA到D,过点A作BC的平行线AE,就可以证明:∠BAC+∠B+∠C=180°,即:三角形的内角和为180°.
请完成上述证明过程.
【图形探究】如图2,在△ABC中,∠BAC的平分线与∠ACB的角平分线交于点P,过点A作AE∥BC,M在射线AE上,且∠ACM=∠AMC,MC的延长线与AP的延长线交于点D.
①求∠PCD的度数;
②探究∠ABC与∠D的数量关系.
【图形思考】如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,过点A作EF∥BC,直线MN与EF相交于A点右侧的点P,∠APN=75°.当△ABC绕着点A以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转,同时MN绕着点P以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转,与EF重合时MN再以原速返回,当△ABC旋转一周时运动全部停止,设△ABC运动的时间为t秒,在旋转过程中,是否存在MN∥BC,若存在,请直接写出此时t的值;若不存在,请说明理由.组卷:609引用:3难度:0.5