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2022-2023学年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/25 8:0:9

一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

1．小“鹿”们，我们的校徽整体简洁大方，时尚鲜明，实现了文化内涵与视觉呈现的有机结合．结合你所学知识，能够通过如图平移得到的选项是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．计算（π-3）⁰的结果为（　　）
A．0.14 B．1 C．π D．0
组卷：78引用：3难度：0.9
解析
3．已知三角形两边分别为4cm和3cm,则第三边可能是（　　）
A．1cm B．5cm C．7cm D．8cm
组卷：499引用：3难度：0.5
解析
4．下列各方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x+5y=2 B．3xy+xz=4 C．2x²+xy=3 D．x+5=3
组卷：172引用：2难度：0.7
解析
5．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：1006引用：18难度：0.8
解析
6．计算：
（
-
1
2
）
2022
•
2
2023
的结果是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：291引用：7难度：0.7
解析
7．如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm²，则△BCE的面积是（　　）
A．6cm² B．3cm² C．4cm² D．5cm²
组卷：1699引用：8难度：0.7
解析
8．如果x+y,x-y,x²-y²，4，m+n,mm分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将4m（x²-y²）+4n（x²-y²）因式分解，结果呈现的可能是哪句话（　　）
A．我爱鹿鸣 B．爱鹿鸣 C．鹿鸣数学 D．我爱数学
组卷：221引用：2难度：0.8
解析

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三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）

25．【活动展示】鹿鸣博约课上，为了研究苏科版数学七年级下册第九章的“数学活动”《拼图公式》，同学们带了若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）．
小李同学拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：
（答案直接填写到横线上）．

【活动思考】①如果用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+5b）的大长方形，设需要A、B、C三种纸片各x、y、z张，求x、y、z的值；
②若多项式4a²+8ab+kb²（k为正整数）可以用拼图法因式分解，则k=
．
【活动应用】已知a,b都是正整数（a＞b），并且3a²+2b²+7ab=28，求a,b的值．
组卷：358引用：4难度：0.6
解析
26．在苏科5数学七年级下册第28页曾经探索了“三角形的内角和是180°”，聪聪在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：
【图形再现】如图1，对任意三角形ABC，延长BA到D，过点A作BC的平行线AE，就可以证明：∠BAC+∠B+∠C=180°，即：三角形的内角和为180°．
请完成上述证明过程．

【图形探究】如图2，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ACB的角平分线交于点P，过点A作AE∥BC，M在射线AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延长线与AP的延长线交于点D．
①求∠PCD的度数；
②探究∠ABC与∠D的数量关系．
【图形思考】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，过点A作EF∥BC，直线MN与EF相交于A点右侧的点P，∠APN=75°．当△ABC绕着点A以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转，同时MN绕着点P以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转，与EF重合时MN再以原速返回，当△ABC旋转一周时运动全部停止，设△ABC运动的时间为t秒，在旋转过程中，是否存在MN∥BC，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：609引用：3难度：0.5
解析