2022-2023学年广东省广州市七区高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．从甲地到乙地，若一天中有火车5班、汽车12班、飞机3班、轮船6班，则一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（　　）

  A．18

  B．20

  C．26

  D．1080
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 2．某质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=2t²+1，则质点A在t=1s时的瞬时速度为（　　）

  A．5m/s

  B．4m/s

  C．3m/s

  D．2m/s
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 3．数列

  1

  1

  ×

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  ，…

  ，则

  1

  56

  是这个数列的（　　）

  A．第5项

  B．第6项

  C．第7项

  D．第8项
  组卷：269引用：2难度：0.9

  解析

• 4．现有5个节目准备参加比赛，其中3个舞蹈类节目，2个语言类节目．如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言节目的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直线l过点M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），则直线l的斜率为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：165引用：6难度：0.8

  解析

• 6．在下列求导数的运算中正确的是（　　）

  A． （ x - 1 x ） ′ = 1 - 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C． （ x e x ） ′ = 1 e x	D．[ln（2x-1）]′= 2 2 x - 1
  组卷：204引用：2难度：0.8

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• 7．在送课下乡支教活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所薄弱学校支教，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师安排在同一学校支教，丙、丁两名教师不安排在同一学校支教，则不同的安排方法总数为（　　）

  A．20

  B．24

  C．30

  D．36
  组卷：158引用：3难度：0.8

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步紧．

• 21．某公司通过游戏获得积分以激励员工．游戏规则如下：甲袋和乙袋中各装有形状和大小完全相同的10个球，其中甲袋中有5个红球和5个白球，乙袋中有8个红球和2个白球，获得积分有两种方案．
  方案一：从甲袋中有放回地摸球3次，每次摸出1个球，摸出红球获得10分，摸出白球得0分；
  方案二：掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲袋中随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，从乙袋中随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得积分15分，否则得5分．
  （1）某员工获得1次游戏机会，若以积分的均值为依据，请判断该员工应该选择方案一还是方案二？
  （2）若某员工获得10次游戏机会，全部选择方案一，记该员工摸出红球的次数为Y，当P（Y=k）取得最大值时，求k的值．
  组卷：113引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数h（x）=e^2x，g（x）=2me^x．
  （1）若函数h（x）与g（x）的图象有一条斜率为1的公切线，求m的值；
  （2）设函数f（x）=h（x）-g（x）-4m²x,证明：当m＞

  1

  2

  时，f（x）有且仅有两个零点．
  组卷：111引用：1难度：0.6

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