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2022-2023学年江苏省扬州市邗江实验、蒋王、江都实验初中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每题4分，共8题：共24分）

1．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：738引用：25难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a•a^-1=1（a≠0） B．a²+a²=a⁴
C．（-3ab²）²=-6a²b⁴ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：85引用：6难度：0.7
解析
3．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）
A．x²-2x-1=x（x-2）-1 B．
2
x
+
1
=
x
（
2
+
1
x
）
C．（x+2）（x-2）=x²-4 D．x²-1=（x+1）（x-1）
组卷：284引用：4难度：0.7
解析
4．如图，将∠A为30°的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．不确定
组卷：211引用：7难度：0.6
解析
5．如果x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．3 B．6 C．±3 D．±6
组卷：1469引用：49难度：0.9
解析
6．如图，给出条件“①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；④AD∥BE且∠BAD=∠BCD”，其中能推出AB∥CD的条件是（　　）
A．① B．② C．②③ D．③④
组卷：340引用：2难度：0.7
解析
7．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A=35°，则∠1-∠2的度数为（　　）
A．35° B．70° C．55° D．40°
组卷：1415引用：8难度：0.8
解析
8．如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为20=6²-4²，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：436引用：4难度：0.7
解析

二、填空题（每题3分，共10题：共30分）

9．计算：-a⁴•（-a）²=

．
组卷：207引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共10题：共96分）

27．【探究】
若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．
①MF=
，DF=
；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．
组卷：5167引用：15难度：0.3
解析
28．在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．
①∠AOD与∠BOC大小关系是
，依据是
．
②∠BOD与∠AOC的数量关系是
．
（2）小亮固定其中一块三角尺△COD不动，绕点O顺时针转动另一块三角尺，从图2的OA与OC重合开始，到图3的OA与OC在一条直线上时结束，探索△AOB的一边与△COD的一边平行的情况．
①求当AB∥CD时，如图4所示，∠AOC的大小；
②直接写出∠AOC的其余所有可能值．
组卷：1606引用：6难度：0.3
解析