2023-2024学年重庆实验外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 2．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4	B．a2•a4=a8
  C．（a2）4=a6	D．（-ab3）2=a2b6
  组卷：1369引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图，直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上，若∠A=45°，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A．等边三角形三个角相等

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．等腰三角形的角平分线，中线，高线相互重合

  D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  组卷：3205引用：36难度：0.9

  解析

• 7．计算

  （

  -

  5

  12

  ）

  2023

  ×

  （

  -

  2

  2

  5

  ）

  2024

  等于（　　）

  A． - 12 5

  B． - 5 12

  C． 12 5

  D． 5 12
  组卷：761引用：2难度：0.5

  解析

• 8．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有7个圆圈，第②个图案中有13个圆圈，第③个图案中有21个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（　　）

  A．57

  B．62

  C．73

  D．82
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题8分，共78分）

• 25．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，在△ABC内部有一点D，连接AD使得AD=AB，连接BD，过点D作DE⊥AC于点E．
  
  （1）如图1，若∠BAD=30°，求∠BDE的度数；
  （2）如图2，在AE上取点F使得FE=CE，连接DF，过点B作BG⊥BD，且BG=BD，连接CG，DG．若AF=BD，求证：∠CBD+∠BCG=45°．
  组卷：131引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，点D从C点出发沿C→A方向在线段CA上以a厘米/秒的速度运动，点E从B点出发沿B→C方向在射线BC上以b厘米/秒的速度运动，D、E两点同时出发，运动时间为t秒，当点D到达点A后，D、E两点停止运动连接AE、BD，AE交BD（或BD延长线）于点F．
  
  （1）如图1，若a=1，b=4，t=3，则∠AFB=

  ；
  （2）如图2，若a=b=1，当AF=BF时，求t的值；
  （3）如图3，点D在线段CA上运动，但不与端点A、C重合，当点E运动到点C右侧时，连接DE，以DE为边向右上方作等边△DEM，连接AM，请直接写出

  S

  四边形

  DCEM

  S

  △

  ADM

  的值（结果用含a,b,t的式子表示）．
  组卷：34引用：1难度：0.3

  解析