在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，在△ABC内部有一点D，连接AD使得AD=AB，连接BD，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）如图1，若∠BAD=30°，求∠BDE的度数；
（2）如图2，在AE上取点F使得FE=CE，连接DF，过点B作BG⊥BD，且BG=BD，连接CG，DG．若AF=BD，求证：∠CBD+∠BCG=45°．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）150°；
（2）证明过程见解答．
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 1:0:8组卷：134引用：1难度：0.3
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1．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=．发布：2025/6/23 19:30:1组卷：1666引用：84难度：0.5 -
2．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=2．发布：2025/6/23 19:30:1组卷：2936引用：65难度：0.5 -
3．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；
②BD⊥CE；
③∠ACE+∠DBC=45°；
④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是（ ）发布：2025/6/23 19:30:1组卷：2633引用：91难度：0.7
