2010-2011学年四川省成都市德阳外国语学校高二（下）入学数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共60分．

• 1．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则

  AB

  +

  1

  2

  BC

  +

  1

  2

  BD

  等（　　）

  A． AD

  B． GA

  C． AG

  D． MG
  组卷：278引用：28难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=4x²的准线方程是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．y=- 1 8

  D．y=- 1 16
  组卷：850引用：34难度：0.9

  解析

• 3．若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（　　）

  A．8

  B．2

  C．-4

  D．-8
  组卷：545引用：18难度：0.9

  解析

• 4．若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y+4=0平行，则实数a的值等于（　　）

  A．4

  B．4或-1

  C． 3 5

  D． - 3 2
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比数列，那么

  a

  9

  a

  5

  等于（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是（　　）

  A．平行	B．重合
  C．垂直	D．相交但不垂直
  组卷：686引用：37难度：0.9

  解析

• 7．如图（1）在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是边G₁G₂、G₂G₃的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图（2），使G₁，G₂，G₃三点重合于G，下面结论成立的是（　　）

  A．SG⊥平面EFG

  B．SD⊥平面EFG

  C．GF⊥平面SEF

  D．DG⊥平面SEF
  组卷：344引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的斜二测直观图，若A₁D₁∥O′y′A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=

  2

  3

  C₁D₁=2，A₁D₁=1，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．10

  B．5

  C．5 2

  D．10 2
  组卷：772引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共74分，、解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

• 24．（理科做）已知圆O：x²+y²=4，点M（1，a）且a＞0．
  （I）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
  （II）若a=

  2

  ，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d₁、d₂•
  ①证明

  d

  2

  1

  +

  d

  2

  2

  为定值；
  ②求|AC|+|BD|的最大值．
  组卷：56引用：1难度：0.1

  解析

• 25．（文科做）已知圆O：x²+y²=4，点M（1，a）且a＞0．
  （I）若过点M有且只有一条直线/与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
  （II）若a=

  2

  ，AC、BD是过点M的两条弦．
  ①当弦AC最短、弦BD最长时，求四边形ABCD的面积；
  ②若

  OP

  =

  OA

  +

  OC

  ，求动点P的轨迹方程．
  组卷：43引用：1难度：0.1

  解析