2022-2023学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{1，3，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

  A． y = （ x ） 2 与y=x	B．y=lnx2与y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 与y=x+1	D． y = x 2 + 1 x 与 y = x + 1 x
  组卷：845引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设非空集合A，B满足A⊆B，则（　　）

  A．∃x0∈A，使得x0∉B	B．∀x∈A，有x∈B
  C．∃x0∈B，使得x0∉A	D．∀x∈B，有x∈A
  组卷：64引用：8难度：0.9

  解析

• 4．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：295引用：32难度：0.7

  解析

• 5．为了得到函数y=sin（2x+

  π

  6

  ）的图象只要把函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）图象上所有的点（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度	B．向左平移 π 6 个单位长度
  C．向右平移 π 3 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：312引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设a=

  1

  2

  cos7°-

  3

  2

  sin7°，b=

  2

  tan

  12

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  12

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  44

  °

  2

  ，则有（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：319引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a,则（　　）

  A．f（x1）＜f（x2）

  B．f（x1）=f（x2）

  C．f（x1）＞f（x2）

  D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
  组卷：713引用：51难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 22．已知函数f（x）=x-1-

  a

  x

  -

  1

  （a∈R）．
  （1）若a=-1，判断函数f（x）在区间[2，4]上的单调性并用定义证明；
  （2）∀x∈（0，1），f（x）f（1-x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：140引用：1难度：0.4

  解析

• 23．新定义：若存在x₀满足f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，则称x₀为函数f（x）的次不动点．已知函数f（x）=

  - 1 a x + 1 ， 0 ≤ x ≤ a ,

  1 1 - a （ x - a ） ， a ＜ x ≤ 1 ，

  ，其中0＜a＜1．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，判断

  1

  5

  是否为函数f（x）的次不动点，并说明理由；
  （2）求出f（f（x））的解析式，并求出函数f（x）在[0，a]上的次不动点．
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析