2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．1，1，2

  D．5，12，15
  组卷：324引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：560引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直且平分

  B．矩形的对角线相等

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．四条边相等的四边形是菱形
  组卷：949引用：12难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm,AD=9cm,DE⊥AB，则DE=（　　）

  A．9cm

  B．7cm

  C．6cm

  D．5cm
  组卷：1258引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  组卷：157引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较大两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（　　）

  A．5

  B．12

  C．13

  D．25
  组卷：512引用：6难度：0.8

  解析

• 8．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1且x≠2

  C．x≠2

  D．x≥-1且x≠2
  组卷：2385引用：8难度：0.8

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三、解答题：（本大题共8小题，第19～25题每题8分，第26题10分，共66分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 25．6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．
  （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
  （2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．
  组卷：630引用：6难度：0.6

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• 26．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．
  （1）求证：四边形AEBD是菱形．
  （2）若DC=2，BD=

  10

  ，求四边形AEBD的面积．
  组卷：2293引用：15难度：0.5

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