当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年江西省吉安市吉安三中、安福二中高二（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。在每个小题后面给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1．在等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，则首项a₁=（　　）
A．3 B．
1
3
C．2 D．
1
2
组卷：283引用：2难度：0.9
解析
2．在非等边三角形ABC中，A为钝角，则三边a,b,c满足的条件是（　　）
A．b²+c²≥a² B．b²+c²＞a² C．b²+c²≤a² D．b²+c²＜a²
组卷：111引用：1难度：0.7
解析
3．设实数x、y满足3＜x＜4，1＜y＜2，则M=2x-y的取值范围是（　　）
A．4＜M＜6 B．4＜M＜7 C．5＜M＜6 D．5＜M＜7
组卷：130引用：10难度：0.7
解析
4．某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况，调研组采用分层抽样的方法，从甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教师进行调查．已知甲、乙、丙三所高中分别有180名、270名、90名教师，则从乙校中应抽取的人数为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
组卷：115引用：4难度：0.9
解析
5．已知一个样本，样本容量为8，平均数为15，方差为3，现样本中又加入一个新数据15，此时样本容量为9，平均数为
x
，方差为s²，则（　　）
A．
x
＞
15
，s²＞3 B．
x
＞
15
，s²＜3 C．
x
=
15
，s²＞3 D．
x
=
15
，s²＜3
组卷：150引用：2难度：0.7
解析
6．已知y关于x的线性回归方程为
̂
y
=
2
x
-
3
，若变量x增加1个单位，则（　　）
A．
̂
y
增加2个单位 B．
̂
y
增加3个单位
C．
̂
y
减少3个单位 D．
̂
y
减少2个单位
组卷：93引用：1难度：0.8
解析
7．设变量x与y有如表五组数据：由散点图可知，y与x之间有较好的线性相关关系，已知其线性回归方程是
̂
y
=-0.5x+
̂
a
，则
̂
a
=（　　）

x 1 2 3 4 5

y 4.5 4 2 3 2.5

A．4.4 B．4.5 C．4.6 D．4.7
组卷：239引用：6难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

21．机动车排气污染已经成为我国影响城市大气环境质量的主要因素．为了探究车流量与PM_2.5的浓度是否相关，现采集到某城市2021年5月份内连续七天的车流量与PM_2.5的数据如表所示．

车流量x（万辆） 1 2 3 4 5 6 7

PM_2.5的浓度y（微克/立方米） 26 27 32 37 44 54 60

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y与x的线性回归方程，并预测该市车流量为9万辆时PM_2.5的浓度；
（2）规定：当一天内PM_2.5的浓度平均值在（0，50]内时，空气质量等级为优；当一天内PM_2.5的浓度平均值在（50，100]内时，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？
参考数据：
7
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
26
×
1
+
27
×
2
+
32
×
3
+
37
×
4
+
44
×
5
+
54
×
6
+
60
×
7
=
1288
．
参考公式：回归直线的方程是
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
，其中
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
.

组卷：20引用：2难度：0.6

解析

22．已知数列{a_n}的各项均为正值，a₁=1，对任意n∈N^*，
a
2
n
+
1
-1=4a_n（a_n+1），b_n=log₂（a_n+1）都成立．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）当k＞7且k∈N^*时，证明对任意n∈N^*，都有
1
b
n
+
1
b
n
+
1
+
1
b
n
+
2
+
…
+
1
b
nk
-
1
＞
3
2
成立．
组卷：110引用：6难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． ̂ y 增加2个单位	B． ̂ y 增加3个单位
C． ̂ y 减少3个单位	D． ̂ y 减少2个单位

车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM_2.5的浓度y（微克/立方米）	26	27	32	37	44	54	60

x	1	2	3	4	5
y	4.5	4	2	3	2.5

2021-2022学年江西省吉安市吉安三中、安福二中高二（上）入学数学试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。在每个小题后面给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1．在等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则首项a1=（ ）

2．在非等边三角形ABC中，A为钝角，则三边a,b,c满足的条件是（ ）

3．设实数x、y满足3＜x＜4，1＜y＜2，则M=2x-y的取值范围是（ ）

5．已知一个样本，样本容量为8，平均数为15，方差为3，现样本中又加入一个新数据15，此时样本容量为9，平均数为x，方差为s2，则（ ）

6．已知y关于x的线性回归方程为̂y=2x-3，若变量x增加1个单位，则（ ）

7．设变量x与y有如表五组数据：由散点图可知，y与x之间有较好的线性相关关系，已知其线性回归方程是̂y=-0.5x+̂a，则̂a=（ ） x 1 2 3 4 5 y 4.5 4 2 3 2.5

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

1．在等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，则首项a₁=（　　）

2．在非等边三角形ABC中，A为钝角，则三边a,b,c满足的条件是（　　）

3．设实数x、y满足3＜x＜4，1＜y＜2，则M=2x-y的取值范围是（　　）

5．已知一个样本，样本容量为8，平均数为15，方差为3，现样本中又加入一个新数据15，此时样本容量为9，平均数为
x
，方差为s²，则（　　）

6．已知y关于x的线性回归方程为
̂
y
=
2
x
-
3
，若变量x增加1个单位，则（　　）

7．设变量x与y有如表五组数据：由散点图可知，y与x之间有较好的线性相关关系，已知其线性回归方程是
̂
y
=-0.5x+
̂
a
，则
̂
a
=（　　）

x 1 2 3 4 5

y 4.5 4 2 3 2.5