2022-2023学年山西省太原市小店区八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/23 8:0:10
一、选择题。（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.
-
1．下列x的值中，使分式
无意义的是（ ）x-2x-3组卷：79引用：1难度：0.8 -
2．为了清晰准确地传递信息，更有效地引导旅客，机场标识系统设计必须做到规范化．下面是民用机场常用公共信息的标识，其中的图案是中心对称图形的是（ ）
组卷：25引用：1难度：0.8 -
3．运用提公因式法将多项式“6ab2-12a3b2c”分解因式，应提取的公因式是（ ）
组卷：259引用：2难度：0.7 -
4．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PQ⊥OB于点Q．若OP=5，OQ=4，则点P到OA的距离为（ ）
组卷：146引用：1难度：0.5 -
5．若关于x的不等式ax＞b的解集是x＜
，则a的取值范围是（ ）ba组卷：174引用：1难度：0.5 -
6．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图的五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中∠1，∠2，∠3，∠4，∠5的度数和为（ ）组卷：333引用：3难度：0.8 -
7．如图，△ABC，△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边．图中的△ACE可由△ABD旋转得到，其旋转中心与旋转角度数分别是（ ）
组卷：91引用：1难度：0.7
三、解答题。（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
-
22．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：
任务：等腰梯形
在第六章，我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形．生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形，我们可以类比平行四边形对其进行研究．
定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中互相平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰．两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
如图1，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AB=DC．
性质：从整体对称性看，等腰梯形是轴对称图形：
从局部元素特征看，等腰梯形有如下性质：
性质1：等腰梯形同一底上的两个角相等；性质2：…
判定：与平行四边形类似，等腰梯形的性质与判定也具有互逆关系
判定1：…．
（1）为证明等腰梯形的性质1，小颖的思考如下．请按她的思路选择一种方法写出证明过程．
已知：如图2，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC．
求证：∠B=∠C，∠A=∠D．
证明：方法1：过点A作DC的平行线，交BC于点E，…；
方法2：过点A，D作BC的垂线，垂足分别为M，N，…．
（2）根据材料中的思路，小颖由等腰梯形的性质1得到关于等腰梯形判定方法的猜想，请你补全该命题，并判断其真假：的梯形是等腰梯形，该命题是 命题．
组卷：96引用：2难度：0.1 -
23．综合与实践
问题情境：活动课上，同学们以三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．将△ABC从图1的位置开始绕点C顺时针旋转得到△A'B'C（点A，B的对应点分别为点A′，B'），旋转角为α（0°＜α＜180°）．
操作思考：（1）如图2，“明辨”小组画出了A'B'恰好经过点B时的图形．求此时旋转角α的度数；
（2）如图3，“善思”小组画出了点A'落在CB延长线上时的图形，此时点B'也恰好在AC的延长线上．过点B作AC的平行线交AA′于点P，连接BB'．猜想线段AP与BB'的数量关系，并说明理由；
拓展探究：（3）如图4，“博学”小组在图2的基础上，将△BCB′沿射线A'C的方向平移，点B，C，B′的对应点分别为D，E，F．若AB=4，当以A，B'，D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出平移的距离．
组卷：622引用：3难度：0.1
