2023年广东省珠海九中中考数学三模试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：670引用：147难度：0.9

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• 2．据不完全统计，仅中国大陆地区就有大约3.16亿观众收看了北京冬奥会的开幕式，将3.16亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.16×102

  B．3.16×105

  C．3.16×108

  D．3.16×1010
  组卷：80引用：2难度：0.8

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• 3．下列图形中，是中心对称图形（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：43引用：1难度：0.6

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• 4．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-1）（a+1）=a2+1
  C．2a•a=2a2	D．a8÷a2=a4
  组卷：277引用：8难度：0.9

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• 5．如图，A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=30°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：209引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：5难度：0.8

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• 7．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8114引用：95难度：0.9

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五．解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y=-ax²+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．
  
  （1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．
  （2）当a=

  1

  9

  时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．
  （3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v²的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．
  ①猜想a关于v²的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．
  ②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）
  组卷：2902引用：11难度：0.4

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• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．点O是边AB上的一个动点，以O为圆心作半圆，与边AC相切于点D，交线段OB于点E，过点E作EG⊥DE，交射线AC于点G，交射线BC于点F．
  （1）求证：∠ADE=∠AEG；
  （2）设OA=x,CF=y,求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
  （3）BM为半圆O的切线，M为切点，当BM∥DE时，求OA的长．
  组卷：431引用：2难度：0.3

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