2022-2023学年河北省保定市易县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3353引用：48难度：0.7

  解析

• 2．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．3.1415926

  B．0

  C． 3

  D． 4
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：10难度：0.8

  解析

• 4．代入法解方程组

  2 x - y = 5

  y = 1 + x

  时，代入正确的是（　　）

  A．2x-1+x=5

  B．x-1+x=5

  C．x-1-x=5

  D．2x-1-x=5
  组卷：104引用：4难度：0.8

  解析

• 5．要了解某校1000名初中生的课外作业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的是（　　）

  A．调查全体女生的作业用时

  B．调查全体男生的作业用时

  C．调查九年级全体学生的作业用时

  D．调查七、八、九年级各100名学生的作业用时
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 6．把一根14cm的木棒截成2cm和3cm两种规格的小木棒，在不浪费材料的情况下，截法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂，将三角板按如图方式放置，直角顶点在l₂上，若∠1=36°，则∠2=（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  组卷：209引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是（　　）

  A．L＞M＞N

  B．L=M＞N

  C．M＞N＞L

  D．L＞N＞M
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是a cm×30cm,B型板材规格是b cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）
  

  	裁法一	裁法二	裁法三
  A型板材块数	1	2	0
  B型板材块数	2	m	n

  若每张标准板材裁出1个A型板材，2个B型板材，则剩余10cm；若每张标准板材裁出2个A型板材，剩余的材料还差10cm才能再裁出一个B型板材．
  （1）求a,b的值．
  （2）m=

  ，n=

  ．
  （3）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁了x张、按裁法二裁了y张、按裁法三裁了z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．若按照裁法一裁的张数不少于60张，求x的取值范围．
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，DC∥AB，A（-1，0），

  B

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，D（3，0），∠A=60°，点P在射线AD上运动，连接PB，沿PB将三角形APB折叠，得到三角形A′PB．
  （1）当点P在线段AD上，∠DPA′=20°时，∠APB=

  ．
  （2）①在图1，图2两种情况下，分别求∠BA′P，∠CBA′与∠DPA′之间的数量关系．
  ②除了①中两种情况以外，还有其他情况吗？如果有，请直接写出这三个角的数量关系．
  
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析