2023年河南省信阳市罗山县彭新一中中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．以下四个数中，最小的数是（　　）

  A． - 1 6

  B．-1

  C．0

  D． 1 6
  组卷：160引用：2难度：0.6

  解析

• 2．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况．初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．2.84997×105	B．2.84997×108
  C．.2.84997×1012	D．2.84997×1013
  组卷：57引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：436引用：7难度：0.8

  解析

• 4．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，若 BC∥DE，则∠1的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．105°
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．x3•x2=x5
  C．（-2x2）3=-6x6	D．（m-1）2=m2-1
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的方程x²+2x=c无实数根，则c的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：241引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=8，EF=1，则BC的长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．10.5

  D．12
  组卷：184引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．实心球是中考体育项目之一．在掷实心球时，实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．已知小军在一次掷实心球训练中，第一次投掷时出手点距地面1.8m,实心球运动至最高点时距地面3.4m,距出手点的水平距离为4m.设实心球掷出后距地面的竖直高度为y（m），实心球距出手点的水平距离为x（m）．如图，以水平方向为x轴，出手点所在竖直方向为y轴建立平面直角坐标系．
  （1）求第一次掷实心球时运动路线所在抛物线的表达式．
  （2）若实心球投掷成绩（即出手点与着陆点的水平距离）达到12.4m为满分，请判断小军第一次投掷实心球能否得满分．
  （3）第二次投掷时，实心球运动的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.08（x-5）²+3.8记小军第一次投掷时出手点与着陆点的水平距离为d₁，第二次投掷时出手点与着陆点的水平距离为d₂，则d₁

  d₂．（填“＞”“＜”“=”）
  
  组卷：249引用：1难度：0.4

  解析

• 23．综合与实践
  综合与实践课上，同学们以“四边形的折叠”为主题开展数学活动．
  操作判断
  （1）操作一：如图1，将正方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，然后将纸片展开；
  操作二：依次将边AB，CD折到对角线AC上，折痕分别为AE，CG，使点B，D分别落在对角线AC上的点F，H处，将纸片展开，连接EH，FG．
  根据以上操作，易得出结论：四边形EFGH的形状是

  ．
  迁移探究
  （2）如图2，将正方形纸片换成矩形纸片，按照（1）中的方式操作，继续探究．
  ①小明认为此时四边形EFGH的形状仍然符合（1）中的结论，你认为小明的说法正确吗？请说明理由；
  ②小亮认为可以通过改变矩形AB与BC的比值，让四边形EFGH成为菱形，你认为小亮说法正确吗？请简述理由．
  拓展应用
  （3）在（2）的条件下，若AB=6，当F，H分别是线段AC的三等分点时，请直接写出四边形EFGH的面积．
  
  组卷：200引用：2难度：0.4

  解析